{"product_id":"9784320111981","title":"結び目の不変量 結び目の不変量 （共立講座数学の輝き）","description":"\u003cp\u003eひもを結ぶと，結び目ができる。結び目に対して定められる値で，結び目を変形することに関して不変であるようなものを不変量という。不変量を用いて，様々な結び目のタイプを区別することができる。\n\u003cbr\u003e　1980年代を境に，数理物理的手法がトポロジーに導入されて，3次元トポロジーにおいては膨大な数の不変量が発見され，その豊かな世界が改めて明らかになった。また，結び目の不変量をめぐる研究は，数理物理や量子群やKZ方程式などのさまざまな周辺分野と関連して大きな広がりを持っており，その研究分野は量子トポロジーとよばれている。\n\u003cbr\u003e本書では，量子トポロジーにおける様々な結び目の不変量やこれに関連するトピックについて初歩から最先端の内容までを解説し，「結び目の不変量」の豊かさや広がりを紹介する。\u003c\/p\u003e\n\n\u003cp\u003e第1章　絡み目のジョーンズ多項式\n\u003cbr\u003e1.1 結び目と絡み目とそれらの図式\n\u003cbr\u003e1.2 ジョーンズ多項式\u003c\/p\u003e\n\n\u003cp\u003e第2章　組みひも群とその表現\n\u003cbr\u003e2.1 組みひもと組みひも群\n\u003cbr\u003e2.2 組みひも群の表現と絡み目の不変量\u003c\/p\u003e\n\n\u003cp\u003e第3章　タングルとそのオペレータ不変量\n\u003cbr\u003e3.1 タングル\n\u003cbr\u003e3.2 有向タングルのオペレータ不変量\u003c\/p\u003e\n\n\u003cp\u003e第4章　量子群\n\u003cbr\u003e4.1 リボンホップ代数\n\u003cbr\u003e4.2 枠つき絡み目の普遍 A 不変量\n\u003cbr\u003e4.3 リボンホップ代数に由来するタングルのオペレータ不変量\n\u003cbr\u003e4.4 量子群Uq(sl2)\u003c\/p\u003e\n\n\u003cp\u003e第5章　KZ方程式\n\u003cbr\u003e5.1 KZ方程式から得られる組みひも群の表現\n\u003cbr\u003e5.2 KZ方程式のモノドロミーの計算\n\u003cbr\u003e5.3 配置空間のコンパクト化\n\u003cbr\u003e5.4 モノドロミー表現の組合せ的な再構成\u003c\/p\u003e\n\n\u003cp\u003e第6章　絡み目のコンセビッチ不変量\n\u003cbr\u003e6.1 ヤコビ図\n\u003cbr\u003e6.2 KZ方程式から導かれるコンセビッチ不変量の定義\n\u003cbr\u003e6.3 コンセビッチ不変量の組合せ的な再構成\n\u003cbr\u003e6.4 量子不変量に対するコンセビッチ不変量の普遍性\u003c\/p\u003e\n\n\u003cp\u003e第7章　結び目のバシリエフ不変量\n\u003cbr\u003e7.1 バシリエフ不変量の定義と基本的な性質\n\u003cbr\u003e7.2 バシリエフ不変量に対するコンセビッチ不変量の普遍性\u003c\/p\u003e\n\n\u003cp\u003e第8章　絡み目の多項式不変量の圏化\n\u003cbr\u003e8.1 コホモロジー代数の準備\n\u003cbr\u003e8.2 ホバノフホモロジーの定義\n\u003cbr\u003e8.3 ホバノフホモロジーの不変性\u003c\/p\u003e\n\n\u003cp\u003e第9章　結び目と曲面結び目のカンドルコサイクル不変量\n\u003cbr\u003e9.1 カンドル\n\u003cbr\u003e9.2 結び目カンドル\n\u003cbr\u003e9.3 カンドルのコホモロジー\n\u003cbr\u003e9.4 結び目のカンドルコサイクル不変量\n\u003cbr\u003e9.5 結び目のシャドーコサイクル不変量\u0026lt;\u003c\/p\u003e","brand":"共立出版","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":48593169875179,"sku":"00000_00000_00000_00000","price":49.3,"currency_code":"SGD","in_stock":false}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0758\/4484\/5803\/files\/9784320111981-1.jpg?v=1781745813","url":"https:\/\/kinokuniya.com.sg\/ja\/products\/9784320111981","provider":"Books Kinokuniya Singapore","version":"1.0","type":"link"}