Das vorliegende Buch handelt von Benfords Gesetz über die Verteilung signifikanter Ziffern von realen Zahlen und dessen Anwendung in der Marktforschung. Benfords Gesetz besagt kurzgefasst, dass die Anfangsziffern bestimmter Datenmengen nicht gleichverteilt sind, sondern einer logarithmischen Verteilung folgen.
Es werden ein Wahrscheinlichkeitsraum für Benfords Gesetz und Formeln für die Verteilung der ersten, zweiten und n-ten Ziffer sowie die gemeinsame Verteilung der ersten n Ziffern eingeführt. Ferner werden die besonderen Eigenschaften der Benford-Verteilung wie die Skalen- und Baseninvarianz betrachtet. Als Hauptresultat wird ein Grenzwertsatz für signifikante Ziffern angegeben und bewiesen.
Als besondere Anwendungsmöglichkeit wird die Aufdeckung von Fälschungen bei Interviews in der Marktforschung betrachtet. Dazu werden die Prozesse der Datenerhebung beleuchtet und Ergebnisse bisheriger Studien vorgestellt. Die verschiedenen in der Marktforschung auftauchenden Datentypen werden analysiert und ihre Eignung als Prüfgrößen untersucht. Darauf aufbauend wird ein Programm zum Test auf die Benford-Verteilung vorgestellt und eine mögliche Testfrage auf Tauglichkeit untersucht. Maja Glück, Diplom-Mathematikerin, wurde 1982 in Herdecke a. d. Ruhr geboren. Während ihres Studiums der Wirtschaftsmathematik an der TU Dresden, das sie 2007 mit Auszeichnung abschloss, spezialisierte sie sich auf Statistik und Marketing. Im vorliegenden Buch erläutert sie die mathematische Theorie der Benford-Verteilung und untersucht die Anwendbarkeit von Benfords Gesetz in der Marktforschung.
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