確率の半歩先　予測・拡散モデルに挑む前の３０話

【推薦の言葉】
AIの時代がやってきた。これを理解するにも確率・統計は役に立つがそれだけでは物足りず、もう少し先の確率論を学んでみたいと思うだろう。ところが確率論は純粋数学のきつい崖の上に立っていて登り難い。その崖を乗り越えるべく準備されたのが本書である。「半歩先」から見る景色は素晴らしい。確率・統計の仕組みが良く分かるだけではない、数学の壁が登れる。本書は私にも良い勉強になった。心から勧めたい。
――甘利俊一（理化学研究所栄誉研究員／東京大学名誉教授）

★★大好評の前著『線形代数の半歩先』に続く第2弾。
数式変形を可能な限り飛ばさず、行間を埋め尽くした30話★★

【本書のポイント】
1. 確率の半歩先、確率論の半歩手前で、書かれた言葉を「読む」ために
2. 半歩先として、ほどよいバランスで学びましょう
3. 具体的な目標は「ギザギザで確率的な現象」を読むことです
4. 無限の思考、不等号の思考、「集合の集合」の思考に慣れましょう

【主な内容】
第1部 ゆらぎの世界の舞台上にて ［確率微分方程式の広がり］
第1話 華々しい応用の宴とその裏側
第2話 ゆらぎの世界を作り出す
第3話 ゆらがない記述
第4話 ゆらぎの記述をひっぱり出す
第5話 ゆらぎの記述の便利な使い方
第6話 ［幕間］応用に向けた拡張

第2部 まずは道具の準備から ［無限と収束と積分］
第7話 無限は怖い
第8話 無限を避けて収束を議論
第9話 短冊で素朴に積分
第10話 集合を集めて，集合を作る
第11話 ［幕間］確率論で役立つモノ

第3部 集合と関数による多彩な道具 ［測度論的確率論］
第12話 なぜ測度論が必要か？
第13話 扱いやすい「集合の集合」に限定
第14話 「ある」けれど，影響はない？
第15話 「変数」だけど「関数」
第16話 「無関係」という関係
第17話 縦を区切るメリット
第18話 馴染んだ道具はいかが？
第19話 期待「値」なのに「関数」
第20話 道具の素敵な使い道
第21話 それぞれの収束事情
第22話 ［幕間］扱いやすい関数たちを用意する

第4部 ゆらぎの世界の時間を動かす ［伊藤積分］
第23話 時間は添えるだけ
第24話 ゆらぎの世界の基本道具
第25話 収束するものを使えばよい
第26話 「えるつー」が便利
第27話 伊藤積分どうしよう道場
第28話 ゆらがない道具
第29話 新しい道具での収穫
第30話 ［終幕］まずは「読む」ことから