リ−マンの数学と思想 （リ−マンの生きる数学）

"\"　リーマンにおける数学の現代的刷新については，すでに内外において数多の著書が出版されており，多くの論者がさまざまな角度から論じている。本書では，リーマンを19世紀西洋数学における「存在論的革命」の牽引的存在として位置付け，リーマンによる空間概念の刷新および現代化の数学的・思想的意義を論じながら，そのより深い層に，数学対象の現代化，特にその存在様式・存在原理の思想的転回があることを明らかにしていく。
　最初にリーマンの生涯および業績，またリーマン以前を中心とした西洋数学史を大まかにまとめる。次に，リーマンの学位論文「複素一変数関数の一般論の基礎（Grundlagen fur eine allgemeine Theorie der Functionen einer veranderlichen complexen Grosse）」で展開された，リーマンによる複素関数論について議論する。そして，教授資格取得講演「幾何学の基礎をなす仮説について（Uber die Hypothesen