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共立講座２１世紀の数学<第４巻>距離空間と位相構造

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Product Description

現代数学の基礎の一つである一般位相への入門書距離空間から始め、ユークリッド空間の部分集合や関数空間などの例を多く挙げて解説した。
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1．距離空間
1.1 距離
1.2 部分空間と直積空間
1.3 位相
2．位相空間
2.1 位相構造
2.2 相対位相と直積位相
2.3 商位相
3．分離公理と距離化定理
3.1 分離公理
3.2 距離化定理
4．コンパクト空間
4.1 コンパクト性
4.2 局所コンパクト性とパラコンパクト性
4.3 位相空間のコンパクト化
5．連結性と単連結性
5.1 連結性
5.2 単連結性
6．完備距離空間
6.1 完備性
6.2 関数空間
付録 集合，実数，不等式
A.1 集合
A.2 実数
A.3 いくつかの不等式
章末問題解答
参考文献
索引
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