高校の新指導要領によるカリキュラム変更に伴い，2015年4月から“行列を学ばない（知らない）高校生”が大学へ進学します。そのため，従来の大学向け線形代数の教科書（行列が学習済みが前提）では，学生が授業についていけない状況が発生することが予想されます。そのような状況を踏まえて，本書は，行列未履修の学生に，旧指導要領の数学Cに含まれていた「行列」の内容を含みながら，線形代数の勉強を始められる入門書として企画されました。行列，行列式は一般の場合は避けて3次までにとどめ，その範囲で学習できる線形空間，線形写像，行列の対角化まで取り扱っています。また，練習問題の章（演習の章）を設け，解答もなるべく飛躍のないように解説してありますので，練習問題を有効に利用することで理解の助けとなるよう配慮いたしました。
さらに，線形代数の一般論を学びたい学生にとっては，本書を学ぶことで，容易により抽象的な内容へ入っていける準備が整うことでしょう。
本文も2色刷で読みやすい体裁を心がけ，イラストによる解説も多数掲載しています。
１ 連立1次方程式と行列
〈１〉連立1次方程式
例題1.1［2元連立1次方程式］
〈２〉連立1次方程式と行列
例題1.2［連立1次方程式と行列1］
例題1.3［連立1次方程式と行列2］
〈３〉行基本変形
例題1.4［行基本変形1］
例題1.5［行基本変形2］
例題1.6［行変形による解法1］
例題1.7［行変形による解法2］
例題1.8［行変形による解法3］
〈４〉掃き出し法
例題1.9［掃き出し法1］
例題1.10［掃き出し法2］
〈５〉行列の階数
例題1.11［行列の階数と解1］
例題1.12［行列の階数と解2］
例題1.13［行列の階数と解3］
例題1.14［行列の階数と解4］
２ 連立１次方程式と行列式
〈１〉2次の行列式
例題2.1［2次の行列式］
〈２〉3次の行列式
例題2.2［3次の行列式］
〈３〉クラメールの公式
例題2.3［クラメールの公式1］
例題2.4［クラメールの公式2］
例題2.5［クラメールの公式3］
とくとく情報［4次以上の行列式］
３ 行列の演算
〈１〉行列の和，差，定数倍
例題3.1［行列の和，
